摘要：一种用来描述高维欧几里德空间的巨型性的方法是将超球体中半径 r {\displaystyle r} 和维数 d {\displaystyle d} 的比例，和超立方体中边长 2 r {\displaystyle 2r} 和等值维数的比例相比较。 这样一个球体的体积计算如下： 2 r d π d / 2 d。...一种用来描述高维欧几里德空间的巨型性的方法是将超球体中半径 r {\displaystyle r} 和维数 d {\displaystyle d} 的比例，和超立方体中边长 2 r {\displaystyle 2r} 和等值维数的比例相比较。 这样一个球体的体积计算如下： 2 r d π d / 2 d。
球缺是指球体被平面截去的一部分。截面称为球缺的底面，垂直于截面的直径被此截面截得的线段长称为球缺的高。 球缺的表面积： 2 π × R × h + π r 2 {\displaystyle 2\pi \times R\times h+\pi r^{2}} (R是球体的半径，h是球缺的高，r是球缺的底面半径）。
qiu que shi zhi qiu ti bei ping mian jie qu de yi bu fen 。 jie mian cheng wei qiu que de di mian ， chui zhi yu jie mian de zhi jing bei ci jie mian jie de de xian duan chang cheng wei qiu que de gao 。 qiu que de biao mian ji ： 2 π × R × h + π r 2 { \ d i s p l a y s t y l e 2 \ p i \ t i m e s R \ t i m e s h + \ p i r ^ { 2 } } ( R shi qiu ti de ban jing ， h shi qiu que de gao ， r shi qiu que de di mian ban jing ） 。
╯ω╰
Google Calculator : 93 billion light years in planck length 根据球体的体积公式 : 4/3 * Pi * r^3 计算。可参考 Google Calculator : 4/3*pi*((93 billion /2)^3)。
体积。他指出《九章算术》计算球体体积方法错误，并引入了「牟合方盖」（垂直相交的两个圆柱体的共同部分的体积）这一著名的几何模型，认为只有「牟合方盖」与球体积之比才正好等於正方形与其內切圆的面积之比，也就是： 球体积 :{\displaystyle :\,} 牟合方盖体积 =π:4{\displaystyle。
体积公式，所以也就得不出球体的体积公式。 祖冲之父子采用“幂势既同，则积不容异。”（即“等高处横截面积常相等的两个立体，其体积也必然相等”）这一原理，求出了“牟合方盖”的体积，而球体体积等于π4{\displaystyle \pi \over 4}乘以“牟合方盖”体积，从而最终算出球体积为πd36{\displaystyle。
一条直线与一条抛物线相交，所围出的面积等于同底同高的三角形面积的4/3倍； 椭圆面积与以其长轴和短轴为边长的矩形的面积成正比； 球体体积等于以该球半径为底面半径和高的圆锥体积的4倍； 一个圆柱，若其高等于其底面直径，则其体积为同样直径的球体体积的3/2倍； 等速螺线的第一周所扫过的面积等于以第一周终点与起点之间距离为半径的圆的面积的1/3;。
球体的体积，有 V = 4 3 π r 3 {\displaystyle V={\frac {4}{3}}\pi r^{3}} 的公式，其中 V 即代表球体体积，r 是球体半径，左右两边的项以等号连接。原先也许需要用到穷竭法或微积分去求体积，但总结了公式之后，只需知道 r。
球台是指球体被两个平行平面所截而夹在两平面中间的部分。截得的两个圆面分别为上底和下底，垂直于圆面的直径被截得的部分是高。 球台的体积： 1 2 π h ( r 1 2 + r 2 2 + 1 3 h 2 ) {\displaystyle {\frac {1}{2}}\pi h(r_{1}^{2}+r_{2}^{2}+{\frac。
球体泡沫，就像内相是气体的乳状液。但通常情况下，作为分散相的气体的体积分数非常高，气体被网状的液体薄膜分隔开，各个被液膜包围的气泡为了保持压力平衡而变形为多面体，这种泡沫称为多面体泡沫。多面体泡沫是通常所指的气／液体系中的泡沫，可由球体。
a = 4 r 3 . {\displaystyle a={\frac {4r}{\sqrt {3}}}.} 知道了球体的体积的公式后，便可以算出原子堆积因子： A P F = N a t o m s V a t o m V c r y s t a l {\displaystyle。
由n维球面所包围的体积，称为(n + 1)维球体。如果把球体的表面包括在内，则(n + 1)维球体是封闭的，否则是开放的。 特别地： 1维球体，是一个线段，是0维球面的内部。 2维球体，是一个圆盘，是圆（1维球面）的内部。 3维球体，是一个普通的球体，是球面（2维球面）的内部。 4维球体，是3维球面的内部。。
在三维中，球面内包围的体积 （即球的体积）是 V=43πr3{\displaystyle V={\frac {4}{3}}\pi r^{3}} 其中 r 是球面的半径。阿基米德首先推导出了这个公式，他通过证明球体内的体积是球体内部与外接圆柱体（具有与球体直径相等的高度和直径）内部之间的体积差值的两倍而得出该公式。。
原子核的尺度在10−15{\displaystyle 10^{-15}}m左右，与原子（半径约10−10{\displaystyle 10^{-10}}m）相比原子核很小，它的体积只占原子体积的几千亿分之一。然而，在这极小的原子核里却集中了约99.95％的原子质量。 同位素的原子在原子核中同属於某一化学元素，某一元素含有不同的中子数。
＋△＋
体积（英语：Volume）是指物件佔有多少空间的量。体积的国际单位制是立方米。一件固体物件的体积是一个数值用以形容该物件在空间所佔有的空间。一维空间物件（如线）及二维空间物件（如正方形或三角形）在三维空间中均为零体积。 在国际单位制（SI）的標准单位是立方米。公制系统还使用公升：1立方米= 1000公升。。
圆柱內切球体是由古希腊著名数学家及科学家阿基米德创立，圆柱容球可得出圆柱体表面积，并且还可以同时将球体表面积巧妙得出。 古希腊著名的数学家阿基米德（Archimedes）是史上杰出的数学家。按照他生前遗愿，他墓碑刻了“圆柱容球”的几何图形（义即刻出一个二维的模型图）。。
(#｀′)凸
{\displaystyle R} 的球体的体积， M i {\displaystyle M_{i}} 是半径为 r i {\displaystyle r_{i}} 的球体的质量， V i {\displaystyle V_{i}} 是半径为 r i {\displaystyle r_{i}} 的球体的体积， ρ {\displaystyle。
祖暅（gèng）原理，又名等幂等积定理，是指所有等高处横截面积相等的两个同高立体，其体积也必然相等的定理。祖暅之《缀术》有云：「缘冪势既同，则积不容异。」 该原理最早由中国古代数学家刘徽提出。南北朝时祖冲之儿子祖暅再次提出，两父子用这原理求出牟合方盖体积，进而算出球体积。17世纪欧洲意大利数学家卡瓦列里亦发现相同定理，所以西方文献一般称该原理为卡瓦列里原理。。
弯曲空间的一个非常熟悉的例子是球体的表面。虽然从人们熟悉的角度来看，球体看起来是三维的，但如果一个物体被限制在表面上，它只能在两个维度中移动。球体的表面可以完全用二维来描述。因为无论如何表面看起来很粗糙，它仍然只是一个表面，它是一个体积的二维外边界。即使是复杂分形的地球表面，也只是体积外部的二维边界。 曲率。
阿基米德与祖冲之用不同方法计出球体积是 4 3 π r 3 {\textstyle {\frac {4}{3}}\pi r^{3}} ，r为圆柱半径。祖冲之正是计出牟合方盖体积为 16 3 r 3 {\textstyle {\frac {16}{3}}r^{3}} ，从而推出球体积公式。 《九章算术》曾认为，球体。
\mathbf {v} } 是球体速度， ρ c {\displaystyle \rho _{\mathrm {c} }} 是流体的质量密度（连续相）， V p {\displaystyle V_{\mathrm {p} }} 是球体的体积，D/Dt表示物质导数。 当我们分析球体的动量方程时，可以轻易推导出“附加质量”的概念。。
发表评论