摘要：a_{n}} 的极限存在且等于 0 {\displaystyle 0} ，并且每个 a n {\displaystyle a_{n}} 小于或等于 a n − 1 {\displaystyle a_{n-1}} （即数列 a n {\displaystyle a_{n}} 是单调递减的），那么级数收敛。如果。...a_{n}} 的极限存在且等于 0 {\displaystyle 0} ，并且每个 a n {\displaystyle a_{n}} 小于或等于 a n − 1 {\displaystyle a_{n-1}} （即数列 a n {\displaystyle a_{n}} 是单调递减的），那么级数收敛。如果。
_{n=0}^{\infty }(-1)^{n}a_{n}\!} 其中所有的an 非负，被称作交错级数，如果当n趋于无穷时，数列an的极限存在且等于0，并且每个an小于或等于an-1（即，数列an是单调递减的），那么级数收敛．如果L是级数的和 ∑ n = 0 ∞ ( − 1 ) n a n = L {\displaystyle。
_ { n = 0 } ^ { \ i n f t y } ( - 1 ) ^ { n } a _ { n } \ ! } qi zhong suo you de a n fei fu ， bei cheng zuo jiao cuo ji shu ， ru guo dang n qu yu wu qiong shi ， shu lie a n de ji xian cun zai qie deng yu 0 ， bing qie mei ge a n xiao yu huo deng yu a n - 1 （ ji ， shu lie a n shi dan tiao di jian de ） ， na me ji shu shou lian ． ru guo L shi ji shu de he ∑ n = 0 ∞ ( − 1 ) n a n = L { \ d i s p l a y s t y l e 。
没有人有永恒的生命[来源请求]。如果不符合这些前提假定，则不适应Survival analysis，而使用其他的方法。 由上可以推导：生存函数是一个单调非增函数。t越大，S(t)值越小。 相关量根据生存函数定义。 衍生函数： Lifetime distribution function F(t) =。
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f(x+h)-f(x)}的大小随着h{\displaystyle h}的减小而不确定地减小。。。变量（指x{\displaystyle x}）的一个无穷小的增长会导致函数本身（指f(x){\displaystyle f(x)}）的一个无穷小的增长”。 这里的无穷小指的是：一个量的“绝对值不断而无止境地减小以至于小于任何一个事先给定的量”。。
单调感等，於是当时的实验假设便是“提高照明度有助於减少疲劳，使生产效率提高”。可是经过两年多实验发现，照明度的改变对生产效率並无影响。具体结果是：当实验组照明度增大时，实验组和控制组都增产；当实验组照明度减弱时，两组依然都增产，甚至实验组的照明度减至0.06烛光时，其产量亦无明显下降；直至照明减。
在数学中，有许多定理称为单调收敛定理（英语：Monotone convergence theorem）；这里我们介绍一些主要的例子。 如果ak是一个单调的实数序列（例如ak ≤ ak+1），则这个序列具有极限（如果我们把正无穷大和负无穷大也算作极限的话）。当且仅当序列是有界的，这个极限是有限的。。
↓。υ。↓
单调相关时，斯皮尔曼相关系数会在绝对值上增加。当X和Y完全单调相关时，斯皮尔曼相关系数的绝对值为1。完全的单调递增关系意味着对任意两对数据Xi, Yi和Xj, Yj，有Xi − Xj和Yi − Yj总是同号。完全的单调递减关系意味着对任意两对数据Xi, Yi和Xj。
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定的40元，与参与打赌（期望收益为50）是无差别的，而如果确定的收益大于40，他将选择该确定收益。 效用函数有两个关键的性质：单调递增，凹函数（concave）。（1）单调递增说明人们觉得钱越多越好：更多的钱产生更大的效应能够，而对于打赌，人们会选择一阶随机占优（first-order stochastically。
X}中有无限个元素，在其中取下标递增的一个数列，那么这个数列是(an)n≥0{\displaystyle (a_{n})_{n\geq 0}}的子列，并且单调递减，构造完毕。 如果X{\displaystyle X}中元素个数有限，那么设N{\displaystyle N}为X{\displaystyle。
。因此T运算不是个函数；我们不能有从序数到序数的严格单调集合映射，它向下映射一个序数！因为T是单调的，我们有 Ω > T 2 ( Ω ) > T 4 ( Ω ) 。 {\displaystyle \Omega >T^{2}(\Omega )>T^{4}(\Omega )\ldots } ，在序数们中的“递减序列”不能是集合。。
。这个定理以意大利数学家乌利塞·迪尼命名。 对于单调递减的函数列，定理同样成立。这个定理是少数的由逐点收敛可推出一致收敛的例子之一，原因是由单调性这个更强的条件。 注意定理中的 f 一定要是连续的，否则可以构造反例。比如说在区间 [0,1] 上的函数列 {xn}。这是一个单调递减函数，逐点收敛到函数 f ：当 x。
fd\mu }。 在这里我们通过证明上面已经提到过的勒贝格单调收敛定理，来说明勒贝格积分理论的证明技巧。 设{fk}k∈N{\displaystyle \{f_{k}\}_{k\in \mathbb {N} }}是一个非负可测函数的非递减序列，令 f=supk∈Nfk{\displaystyle f=\sup。
在数学分析领域中、 柯西稠密测试（得名于法国数学家柯西），是一个应对无穷级数的收敛测试。 一般而言，一个单调递减、非负的实数序列 f(n){\displaystyle f(n)}所对应的级数∑n=1∞f(n){\displaystyle \displaystyle \sum \limits _{n=1}^{\infty。
_{a}^{b}f'(t)\mathrm {d} t} 如果函数的导函数在某一区间内恒大于零（或恒小于零），那么函数在这一区间内单调递增（或单调递减），这种区间也称为函数的单调区间。导函数等于零的点称为函数的驻点（或极值可疑点），在这类点上函数可能会取得极大值或极小值。进一步判断则需要知道导函数在附近的符号。对于满足。
总体上，二战期间美国陆军和美国海军陆战队并不喜欢C-口粮。因为他们发现C-口粮不仅笨重，而且菜单单调。由于军队补给标准化、巨大生产数量和战时生产压力，存在这些问题是必然的。英军也曾经装备过C-口粮，但一段时间后，单调口味很快就成为抱怨的主要原因。澳大利亚军队也非常不喜欢C-口粮，他们认为罐头食品十分乏味，毫无吸引力可言。。
_{n=0}^{\infty }a_{n}z^{n}\,} 在|z| < 1是收敛，而在|z| > 1时发散，系数{an}是正的实数，当n > m时单调递减并收敛于零，则f(z)的幂级数在单位圆上处处收敛，除了z = 1以外。当z = 1时，不能使用阿贝尔判别法，所以那个点的收敛性必须另外讨论。注意，利用变量代换ζ。
为两个实数数列。假设 (bn)n≥1{\displaystyle (b_{n})_{n\geq 1}} 是个严格单调且发散的数列(亦即严格递增並接近无穷大，或者严格递减並接近负无穷大)，以及下述极限存在: limn→∞an+1−anbn+1−bn=l. {\displaystyle \lim _{n\to。
这个概念最先出现在微积分中，后来推广到序理论中更加抽象结构中。尽管概念一般是一致的，两个学科已经发展出稍微不同的术语。在微积分中，我们经常说函数是单调递增和单调递减的，在序理论中偏好术语单调、反单调或序保持、序反转。 设 f : P ⟶ Q {\displaystyle f:P\longrightarrow Q} 是在两个带有偏序≤的集合。
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相对的，故事模式草率、系列特有的升官图模式单调、舞台、角色减少、欠缺抢眼大技、繁杂而令人望之生惧的大量小技，再再摧毁了本系列易上手及吸引、开拓新玩家的优势。陷入格斗游戏系列化时常见的硬蕊化窠臼。 而老玩家则对角色刪减耿耿於怀。有三个在前作人气不恶的角色尽管动作模组於本作得以延用。
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洛施密特悖论，又称可反演性悖论，指出如果对符合具有时间反演性的动力学规律的微观粒子进行反演，那么系统将产生熵减的结果，这是明显有悖于熵增加原理的。 针对这一悖论，玻尔兹曼提出：熵增过程确实并非一个单调过程，但对于一个宏观系统，熵增出现要比熵减出现的概率要大得多；即使达到热平衡，熵也会围绕着其最大值出现一定的涨落，且幅度越大。
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