摘要：
、两个內含的乘法算符和一个总和算符。 此一表达式和另一较简单的表达式 12 x {\displaystyle 12x} 相等。 x = 3 {\displaystyle x=3} 时的值为 36 {\displaystyle 36} 。 表达式 (程式) 代数闭包 组合子逻辑 函数式编程 方程 不等。...
、两个內含的乘法算符和一个总和算符。 此一表达式和另一较简单的表达式 12 x {\displaystyle 12x} 相等。 x = 3 {\displaystyle x=3} 时的值为 36 {\displaystyle 36} 。 表达式 (程式) 代数闭包 组合子逻辑 函数式编程 方程 不等。
{\displaystyle \lfloor \log _{2}n\rfloor } 次乘法，其中 ⌊ ⌋ {\displaystyle \lfloor \;\rfloor } 表示向下取整函数。更确切地说，做乘法的次数比 n {\displaystyle n} 的二进制展开的次数要少一次。对于 n。
{ \ d i s p l a y s t y l e \ l f l o o r \ l o g _ { 2 } n \ r f l o o r } ci cheng fa ， qi zhong ⌊ ⌋ { \ d i s p l a y s t y l e \ l f l o o r \ ; \ r f l o o r } biao shi xiang xia qu zheng han shu 。 geng que qie di shuo ， zuo cheng fa de ci shu bi n { \ d i s p l a y s t y l e n } de er jin zhi zhan kai de ci shu yao shao yi ci 。 dui yu n 。
乘法运算。 更加精确地，如果R和S是环，则环同态是一个函数f : R → S，使得： f(a + b) = f(a) + f(b)，对于R内的所有a和b； f(ab) = f(a) f(b)，对于R内的所有a和b； f(1) = 1。 如果我们不要求环具有乘法单位元，则最后一个条件不需要。。
式的次数为 n {\displaystyle n} ，则称该代数数为 n {\displaystyle n} 次代数数。一次的代数数就是有理数。 所有的代数数都是可计算数，因此是可定义数。 两个代数数的和、差、积与商（约定除数不为零）也是代数数。可以验证，装备了有理数的加法、乘法运算的代数数集合。
「数」的概念延伸到代数数上，以解决具体的数论问题。这类数是有理係数多项式的根。与此相关的概念是数域，这是有理数域的有限扩张。依照同样的动机，整数可以被推广为为代数整数，然后研究一个数域里的代数整数。 代数整数在加法、减法与乘法下构成一个环，但整数的许多性质並不能推广到一般数域里的代数整数上，其中一。
颂哈吉-施特拉森演算法（英语：Schönhage–Strassen algorithm）是渐近快速的大整数乘法算法。是由阿诺德·颂哈吉（英语：Arnold Schönhage）和沃尔克·施特拉森在1971年发明。若针对二个n位元的整数，其运行的位元复杂度（英语：bit complexity），若以大O符号表示，是。
R {\displaystyle R} 上的多项式环是由係数在 R {\displaystyle R} 中的多项式构成的环，其中的代数运算由多项式的乘法与加法定义。在范畴论的语言中，当 R {\displaystyle R} 为交换环时，多项式环可以被刻划为交换 R {\displaystyle R}。
ring）是乘法运算满足交换律的环。对交换环的研究称为交换代数学。 某些特定的交换环在下列类包含链中： 交换环 ⊃ 整环 ⊃ 惟一分解整环 ⊃ 主理想整环 ⊃ 欧几里得整环 ⊃ 域 一个带有两个二元运算的集合 R 是环，即将环中的任意两个元素变为第三个的运算。他们称为加法与乘法，通常记作 + 与。
∪△∪
乘法算法是计算两个数值相乘乘积的算法。为了提高运算效率，不同大小的数字适用不同的乘法算法。自十进制数字系统诞生以来，就已开始发展乘法算法。 网格法（英语：Grid method multiplication） （或盒式法）是一种用于给小学生进行乘法计算启蒙的简单乘法。
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Instructions）及熔合乘法累积（Fused Multiply Accumulate）。其中，三运算元指令让处理器可將一个数学或逻辑函式库，套用到运算元或输入资料。藉由增加运算元的数量，一个x86指令能处理二至三笔资料，SSE5允许將多个简单指令匯整。
设有环A、B，A为B的子环。设t∈B。若存在以A中元素为系数的首一多项式P∈A[X]，使得P(t) = 0，则称t是A上的整元素。如果B的每个元素都是A上的整元素，则称B为A的整扩张。 假设同上。环的乘法与加法运算赋予 B {\displaystyle B} 自然的 A {\displaystyle A} -模结构。对於一个元素。
次的系数合起来，即合并同类项。做这样的消元法时，关孝和只將方程的係数纵横写成方阵的形式，实际上就是行列式。关孝和还提出了两种计算行列式的值的方法：逐式交乘法和交式斜乘法。 关孝和创立的求曲綫长度、曲边图形面积或立体体积的方法被后来的和算家称为圆理。其研究主要记载在《括要算法》的第四卷中。其中包括“求。
式、关係、方程理论、代数结构等等都是代数学的研究对象。 初等代数一般在中学时讲授，介绍代数的基本思想：研究当我们对数字作加法或乘法时会发生什么，以及了解变数的概念和如何建立多项式並找出它们的根。 代数的研究对象不仅是数字，还有各种抽象化的结构。例如整数集作为一个带有加法、乘法。
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sin z {\displaystyle f(z)={\frac {1}{\sin z}}} 使用解析拓延来消去可去奇点后，亚纯函数可以进行加减法和乘法的运算。当 g ( z ) {\displaystyle g(z)} 在D的连通部分上不恒为零时，还可以定义f/g。因此，当D连通时，所有的亚纯函数构成一个域，为复数域的一个域扩张。。
看头乘法，被乘数、乘数放置盘面上。 看头乘法，又称见乘法，乘法速算法。 破头乘法，被乘数、乘数不放置盘面上。 破头乘法，又称头乘法 破头乘法別法，又称新头乘法，或称隔位乘法。 此外，另有一种技巧 凑倍乘法，古称金蝉脱殻，又称迭皮乘、加减乘法、变积乘法、倍数乘法、加乘法。可將乘法转为加减算，从而不需要九九乘法。 其基本想法为：「因为將每个乘数分解成多个一位数，最多只有。
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斗 日本数学家关孝和在《三部抄》的《解伏题之法》中，將线性方程组的係数纵横写成方阵的形式，发明了行列式。关孝和还提出了两种计算行列式的值的方法：逐式交乘法和交式斜乘法。 南宋数学家秦九韶将贾宪的增乘开方术推广，以求解高次方程。右图为秦九韶解下列四次方程式的程序。 − x 4 + 15245 x 2。
多项式（英语：Polynomial）是代数学中的基础概念，是由称为未知数的变量和称为系数的常数通过有限次加减法、乘法以及自然数幂次的乘方运算得到的代数表达式。多项式是整式的一种。未知数只有一个的多项式称为一元多项式；例如 x 2 − 3 x + 4 {\displaystyle x^{2}-3x+4}。
十进制转化为平衡三进制，可参照下述方法，先圆整后，再分别对整数部分和小数部分进行连除法和连乘法即可。 -25.4 -25.4,圆整#为-25; ‡ 余,-0.4;♦ -25÷3=-8⅓, 圆整为- 8;余,-1↑; ‡ -0.4×3=-1.2, 圆整为-1|;余,-0.2; - 8÷3=-2⅔, 圆整为- 3;余, 1|;。
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px-q} 是f(x)之因式，且p,q互质，则：（逆敘述並不真） p − q | f ( 1 ) {\displaystyle p-q|f(1)} p + q | f ( − 1 ) {\displaystyle p+q|f(-1)} 因数分解 高斯整数分解 多项式 根 十字相乘 乘法公式 也有polynomial。
来求学的人络绎不绝。大德三年（公元1299年），他的著作《算学启蒙》在扬州刊刻。《算学启蒙》分三卷，二十门，259问，由浅入深，循序渐进，从一位数的乘法开始，内容包括了各类乘除法歌诀、各类面积和体积以及算术问题，还有分数运算、垛积法、盈不足术，一直讲到天元术。大德七年（1303年），他的代表作《四元。
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