摘要：乘法本质上是一组相同数字的重复累加或总和。乘法运算可得出乘数与被乘数（有时被通称为因数）的乘积。 乘法运算（由于其本质是重复累加）具有交换性和结合性；进而，它对加法和减法运算具有分配性。乘法单位元为1，即，用1乘以任意数的结果仍为该数。并且，任意数字的乘法逆元素是其倒数，即，用一个数的倒数乘以该数，其结果为乘法单位：1。。...乘法本质上是一组相同数字的重复累加或总和。乘法运算可得出乘数与被乘数（有时被通称为因数）的乘积。 乘法运算（由于其本质是重复累加）具有交换性和结合性；进而，它对加法和减法运算具有分配性。乘法单位元为1，即，用1乘以任意数的结果仍为该数。并且，任意数字的乘法逆元素是其倒数，即，用一个数的倒数乘以该数，其结果为乘法单位：1。。
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{\displaystyle S} 的元素的最小一个序数。对于有限序数，尼姆和即是两个数进行异或运算的结果，这个结果也可以简单地通过将相加的各个数字的二进制表示逐位进行不进位的加法而得到（例如，100010＋110010＝10000）。 尼姆数的乘法运算（尼姆乘法）可以递归地定义如下： α β = mex ( { α。
{ \ d i s p l a y s t y l e S } de yuan su de zui xiao yi ge xu shu 。 dui yu you xian xu shu ， ni mu he ji shi liang ge shu jin xing yi huo yun suan de jie guo ， zhe ge jie guo ye ke yi jian dan di tong guo jiang xiang jia de ge ge shu zi de er jin zhi biao shi zhu wei jin xing bu jin wei de jia fa er de dao （ li ru ， 1 0 0 0 1 0 ＋ 1 1 0 0 1 0 ＝ 1 0 0 0 0 ） 。 ni mu shu de cheng fa yun suan （ ni mu cheng fa ） ke yi di gui di ding yi ru xia ： α β = m e x ( { α 。
位操作是程序设计中对位数组或二进制数的一元和二元操作。在许多古老的微处理器上，位运算比加减运算略快，通常位运算比乘除法运算要快很多。在现代架构中，位运算的运算速度通常与加法运算相同（仍然快于乘法运算），但是通常功耗较小，因为资源使用减少。 下面的解释中，任何二进制位的表示都从右侧（最低位）开始计数。
乘法、除法、开方等运算中的基本计算规则，春秋战国沿用到今日，已有两千多年。现在小学初年级学生、一些学龄儿童都会背诵。 西方文明古国的古希腊和古巴比伦也发明过乘法表，不过比起九九表要复杂得多。希腊乘法表有1,700多项，而且不够全面。由於在13世纪之前他们计算乘法、除法十分困难，所以能够除一个大数。
乘法、除法合称「四则运算」。两个自然数相加是将他们组合起来的总量。例如，在右图中，三个苹果和两个苹果被组合在一起，共有五个苹果，用数学表达式表示成 3 + 2 = 5 {\displaystyle 3+2=5} ，即“3加2等於5”。 除了自然数，其他类型的数。
一日”；“开方乃算法中大节目”，用两月演习题目等。 商用乘除算题；此卷详细叙述六种乘法和五种速算加法。 六种速算乘法 单因乘：一位数的乘法； 例子：以 乘8除100 代替 除 12.5 2746 / 12.5 = 2746 ∗ 8 / 100 {\displaystyle 2746/12.5=2746*8/100} 重因乘：一位数因子乘法；。
在数学中，乘法（英语：multiplication）是加法的连续运算，同一数的若干次连加，其运算结果称为积（英语：product）。 a + a + a + ⋯ + a ⏟ n = a × n {\displaystyle \underbrace {a+a+a+\cdots +a} _{n}=a\times。
二补数（英语：2's complement）是一种用二进位表示有符号数的方法，也是一种將数字的正负号变号的方式，常在电脑科学中使用。二补数以有符号位元的二进位数定义。 正数和0的二补数就是该数字本身再补上最高位元0。负数的二补数则是將其绝对值按位取反再加1。 二补数。
特別是，正负一致性可以加快多位乘法中的进位速率，而舍入截断当量则会减少对分数做舍入的进位次数。 在平衡三进制中，单一位数的乘法表不需用到进位，而加法表只会有两个对称进位而不是三个。 注：以下部分以“'”为十进制数万位分隔符 位（trit）：对称三进制的数位； 字节（tryte）：莫斯科大学的Сетунь以6位。
记数系统（numeral system，system of numeration）或称记数法、数制，是使用一组数字符号来表示数的体系。记数可以俗称为“写数”，以区别同音词计数。 一个理想的记数系统能够： 有效地描述一组数（例如，整数、实数） 所有的数对应唯一的表示（至少有一个标准表示法） 反映数的代数和算术结构。
数的记数系统，以2为基数代表系统是二进位制的。这一系统中，通常用两个不同的数字0和1来表示。数字电子电路中，逻辑门直接採用了二进制，因此现代的计算机和依赖计算机的设备里都用到二进制。每个数字称为一个位元（二进制位）或比特（Bit，Binary digit 的缩写）。 现代的二进制记数。
两大类： 看头乘法，被乘数、乘数放置盘面上。 看头乘法，又称见乘法，乘法速算法。 破头乘法，被乘数、乘数不放置盘面上。 破头乘法，又称头乘法 破头乘法別法，又称新头乘法，或称隔位乘法。 此外，另有一种技巧 凑倍乘法，古称金蝉脱殻，又称迭皮乘、加减乘法、变积乘法、倍数乘法、加乘法。可將乘法转为加减算，从而不需要九九乘法。。
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最小二乘法（英语：least squares method），又称最小平方法，是一种数学优化建模方法。它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。 利用最小二乘法可以简便的求得未知的数据，並使得求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。 “最小平方法”是对线性方程组，即方程个数比未知数更多的方。
0时，从P中减去被乘数乘以2i的值。算法结束后，P中的数即为乘法结果。 该算法对被乘数和积这两个数的表达方式并没有作规定。一般地，和乘数一样，可以采用2的补码方式表达。也可以采用其他计数形式，只要支持加减法就行。这个算法从乘数的最低位执行到最高位，从i = 0开始，接下来和2i的乘法被累加器P的算术右移所取代。较低位。
格子乘法是一种最早见于十三世纪阿拉伯，十四世纪流行于欧洲的乘法，是一种利用带斜线的格子进行多位数的乘法，意大利人称为威尼斯方格乘法。格子乘法在明朝初期传入中国，首先出现在景泰元年数学家吴敬所著《九章详注比类算法大全》，称为写算。后来程大位《算法统宗》也阐述了这种铺地锦算法。印度数学史家Datta和。
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（回归系数）的方法是普通最小二乘法（英语：ordinary least squares，简称OLS），它基於误差值之上。用这种方法估计 β {\displaystyle \beta } ，首先要计算残差平方和（residual sum of squares；RSS），RSS是指将所有误差值的平方加起来得出的数： R S。
可以使用一系列计算机算数技术来实现数字乘法器。大多数的技术涉及了对部分积（partial product）的计算（其过程和使用竖式手工计算多位十进制数乘法十分类似），然后将这些部分积相加起来。这一过程与小学生进行多位十进制数乘法的过程类似，不过在这里根据二进制的情况进行了修改。 亚瑟·亚历克·罗宾逊（Arthur Alec。
（或盒式法）是一种用于给小学生进行乘法计算启蒙的简单乘法算法。自1990年代后期以来，它一直是英格兰和威尔士公立小学数学课程的标准部分。 将两个乘数分解（“划分”）为百位、十位或个位的部分，然后在相对简单的乘法步骤中直接算出这些部分的乘积，再将其一一相加以算出最终结果。用这种方法计算 34 × 13 {\displaystyle。
椭圆曲线点的乘法也称为椭圆曲线的纯量乘法，是將椭圆曲线上的一点反覆和自身相加的运算。此运算在椭圆曲线密码学（ECC）中可以用来产生单向函数。 此条目中將这种乘法用标量乘法来表示，再配合海赛形式的椭圆曲线（英语：Hessian form of an elliptic curve）。此运算也称为椭圆曲线点的乘法（elliptic。
Karatsuba算法、Karatsuba乘法、卡拉楚巴乘法、卡拉楚巴算法（俄语：Алгоритм Карацубы），是一种快速乘法算法，由1960年阿纳托利·阿列克谢耶维奇·卡拉楚巴（英语：Anatoly_Karatsuba）提出并于1962年发表。它将两个 n {\displaystyle n} 位数字相乘所需的一位数乘法次数减少到了至多。
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